Қолданылатын элемент әдісі - Applied element method - Wikipedia

The қолданылатын әдіс әдісі (AEM) - болжау кезінде қолданылатын сандық талдау континуум және дискретті құрылымдардың тәртібі. AEM-дегі модельдеу әдісі автоматты түрде бақылауға мүмкіндік беретін дискретті крекинг тұжырымдамасын қабылдайды құрылымдық коллапс жүктеудің барлық кезеңдерінен өтетін мінез-құлық: серпімді, жарықшақтың басталуы және таралуы кернеуге әлсіз материалдарда, арматура Өткізіп жібер, элементтің бөлінуі, элементтің байланысы және соқтығысу, сондай-ақ жермен және оған іргелес құрылымдармен соқтығысу.

Тарих

Қолданылатын элементтер әдісінде қолданылатын әдісті зерттеу 1995 жылы басталды Токио университеті доктор Хатем Тагел-Диннің зерттеулерінің бөлігі ретінде. Алайда «қолданбалы элементтер әдісі» терминінің өзі алғашқы рет 2000 жылы «Құрылымдық анализге арналған қолданбалы элементтер әдісі: сызықтық материалдарға арналған теория және қолдану» деп аталатын мақалада пайда болды.^[1] Содан бері AEM бірқатар зерттеулердің тақырыбы болды академиялық мекемелер және нақты қосымшалардың қозғаушы факторы. Зерттеулер оның дәлдігін растады: серпімді талдау;^[1] жарықшақтың басталуы және таралуы; бағалау сәтсіздік жүктемелері темірбетон құрылымдарында;^[2] темірбетон циклдік жүктеме кезіндегі құрылымдар;^[3] бүгілу және бұзылғаннан кейінгі тәртіп;^[4] қатты жер сілкінісіне ұшыраған құрылымдардың сызықтық емес динамикалық талдауы;^[5] бұзылулардың таралуы;^[6] кірпіш құрылымдардың сызықтық емес әрекеті;^[7] және талдау шыныдан нығайтылған полимерлер (GFRP) қабырғалар жарылыс жүктемесінде.^[8]

Техникалық талқылау

AEM-де құрылым іс жүзінде бөлінеді және салыстырмалы түрде кішкене элементтердің жиынтығы ретінде модельденеді. Содан кейін элементтер элементтердің беткейлері бойынша таралған байланыс нүктелерінде орналасқан қалыпты және ығысу серіппелерінің жиынтығы арқылы қосылады. Қалыпты және ығысу серіппелері беру үшін жауап береді қалыпты және қайшы бір элементтен екіншісіне кернеулер.

Элементтің түзілуі және тұжырымдалуы

AEM-тағы объектілерді модельдеу ішіндегі объектілерді модельдеуге өте ұқсас ФЭМ. Әрбір объект торды біріктіретін және біріктіретін элементтер қатарына бөлінеді. AEM мен FEM арасындағы басты айырмашылық, дегенмен, элементтердің қалай біріктірілетіндігінде. AEM-де элементтер тізбегімен байланысқан сызықтық емес материалдық мінез-құлықты білдіретін серіппелер.

AEM-де серіппелердің үш түрі қолданылады:

Matrix Springs: Матрицалық серіппелер екі негізгі элементті біріктіреді материалдық қасиеттері объектінің.
Бар бұлақтарын күшейту: Арматуралық серіппелер талдауға қосымша элементтер қоспай объект арқылы өтетін қосымша арматуралық тіректерді жасырын түрде бейнелеу үшін қолданылады.
Спрингтермен байланысыңыз: Байланыс серіппелері екі элемент бір-бірімен немесе жермен соқтығысқанда пайда болады. Бұл кезде үш серіппелер пайда болады (Y ығысу, ығысу X және Қалыпты).

Элементті автоматты түрде бөлу

Элемент бетіндегі деформацияның орташа мәні бөліну штамына жеткенде, осы беттегі барлық серіппелер жойылады және элементтер соқтығысқанға дейін жалғаспайды, сол кезде олар қатты денелер ретінде соқтығысады.

Бөлу штамы көрші элементтердің байланыстырушы жағынан толығымен бөлінетін штаммды білдіреді. Бұл параметр серпімді материал моделінде жоқ. Бетон үшін іргелес беттер арасындағы барлық серіппелер арматуралық серіппелермен қоса кесіледі. Егер элементтер қайтадан түйісетін болса, олар бір-бірімен жанасқан екі түрлі қатты дене ретінде әрекет етеді. Болат үшін кернеулер нүктесіне жетсе, штангалар кесіледі соңғы стресс немесе бетон жетсе бөлу штаммы.

Автоматты түрде байланыс / соқтығысу

Байланыс немесе соқтығысу пайдаланушының араласуынсыз анықталады. Элементтер бөлуге, келісім жасауға және / немесе басқа элементтермен байланыс орнатуға қабілетті. AEM-де үш байланыс әдісі «Бұрышпен бетпе-бет», «Edge-to-Edge» және «Corner-to-жерге» жатады.

Қаттылық матрицасы

2D моделіндегі серіппенің қаттылығын келесі теңдеулерден есептеуге болады:

{ displaystyle K_ {n} = { frac {E cdot T cdot d} {a}}}

{ displaystyle K_ {s} = { frac {G cdot T cdot d} {a}}}

Қайда г. бұл серіппелер арасындағы қашықтық, Т элементтің қалыңдығы, а - өкілдік аймақтың ұзындығы, E болып табылады Янг модулі, және G болып табылады ығысу модулі материалдың. Жоғарыда келтірілген теңдеу әр серіппенің ауданның қаттылығын білдіретіндігін көрсетеді (Т·г.) зерттелген материалдың көлемінде.

Бетонға салынған арматуралық штангаларды модельдеу үшін штанга орналасқан жерге элементтің ішіне серіппе орналастырылады; аудан (Т·г.) арматуралық штанганың нақты қимасының ауданымен ауыстырылады. Кіріктірілген модельдеуге ұқсас болат секциялар, ауданы (Т·г.) серіппемен ұсынылған болат қимасының ауданымен ауыстырылуы мүмкін.

Элементтің қозғалысы а ретінде қозғалса да қатты дене, оның ішкі деформациялар әр элементтің айналасындағы серіппелі деформациямен бейнеленеді. Бұл дегеніміз, элементтің пішіні талдау кезінде өзгермейді, бірақ элементтерді жинау тәртібі деформацияланады, екі элементті тек бір жұп қалыпты және ығысу серіппелері байланыстырады. Жалпы қаттылық матрицасы болу үшін элементтің және жанасатын серіппелердің орналасуы жалпы күйде қабылданады. Әрқайсысына сәйкес келетін қаттылық матрицасының компоненттері еркіндік дәрежесі бірлікті қабылдау арқылы анықталады орын ауыстыру зерттелген бағытта және күштерді анықтау арқылы центроид әрбір элементтің 2D элементтің қаттылық матрицасының өлшемі 6 × 6; сол жақ жоғарғы ширегінің компоненттері матрица қаттылығы төменде көрсетілген:

{ displaystyle { begin {bmatrix} sin ^ {2} ( theta + alpha) K_ {n} & - K_ {n} sin ( theta + alpha) cos ( theta + alpha) & cos ( theta + alpha) K_ {s} L sin ( alpha) + cos ^ {2} ( theta + alpha) K_ {s} & + K_ {s} sin ( theta + alpha) cos ( theta + alpha) & - sin ( theta + alpha) K_ {n} L cos ( alpha) - K_ {n} sin ( тета + альфа) cos ( тета + альфа) & sin ^ {2} ( тета + альфа) K_ {s} & cos ( тета + альфа) K_ {n} L cos ( alpha) + K_ {s} sin ( theta + alpha) cos ( theta + alpha) & + cos ^ {2} ( theta + alpha) K_ {n} & + sin ( theta + alpha) K_ {s} L sin ( alpha) \ cos ( theta + alpha) K_ {s} L sin ( alpha) & cos ( theta +) альфа) K_ {n} L cos ( альфа) және L ^ {2} cos ^ {2} ( альфа) K_ {n} - sin ( theta + alfa) K_ {n} L cos ( alpha) & + sin ( theta + alpha) K_ {s} L sin ( alpha) & + L ^ {2} sin ^ {2} ( alpha) K_ {s} соңы {bmatrix}}}

Матрицаның қаттылығы байланыс серіппесінің қаттылығына және серіппенің орналасуына байланысты. Қаттылық матрицасы тек бір серіппелі серіппеге арналған. Алайда, ғаламдық қаттылық матрицасы әр элементтің айналасындағы серіппелердің жекелеген жұптарының қаттылық матрицаларын қорытындылау арқылы анықталады. Демек, дамыған қаттылық матрицасы элементтің айналасындағы кернеулі жағдайға сәйкес барлық серіппелерден жалпы әсер етеді. Бұл техниканы екеуінде де қолдануға болады жүктеме және орын ауыстыруды бақылау жағдайлары. 3D қаттылық матрицасын дәл осылай шығаруға болады.

Қолданбалар

Қолданылатын элемент әдісі қазіргі уақытта келесі қосымшаларда қолданылады:

Құрылымдық осалдығын бағалау
- Прогрессивті коллапс
- Жарылысты талдау
- Әсерді талдау
- Сейсмикалық талдау
Сот-техникалық сараптама
Өнімділікке негізделген дизайн
Қиратуды талдау
Шыны өнімділігін талдау
Көрнекі эффекттер

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

^ ^а ^б Мегуро, К .; Тагел-Дин, Х. (2000). «Құрылымдық талдауда қолданылатын элементтер әдісі: сызықтық материалдарға арналған теория және қолдану». Құрылымдық инженерия / жер сілкінісіне инженерлік. Жапония: Жапония инженерлік қоғамы (АҚ). 17 (1): 21-35. F0028A. Архивтелген түпнұсқа 2012-02-29. Алынған 2009-08-10.
^ Тагел-Дин, Х .; Meguro, K (2000). «Сызықтық емес материалдарды модельдеудің қолданбалы элементтер әдісі: ТК құрылымы үшін теория және қолдану». Құрылымдық инженерия / жер сілкінісіне инженерлік. Жапония: Жапония инженерлік қоғамы (АҚ). 17 (2): 137–148. Алынған 2009-08-10.
^ Тагел-Дин, Х .; Мегуро, Кимиро (қараша 2001). «Циклдік жүктеме кезінде RC құрылымдарының қолданбалы элементтерін модельдеу». Құрылымдық инженерия журналы. Жапония: ЕҚЫК. 127 (11): 137–148. дои:10.1061 / (ACP) 0733-9445 (2001) 127: 11 (1295). ISSN 0733-9445. Алынған 2009-08-10.
^ Тагел-Дин, Х .; Meguro, K (2002). «Ірі жылжу құрылымын талдау үшін қолданылатын AEM» (PDF). Табиғи апаттар туралы ғылым журналы. Жапония. 24 (1): 25–34. Алынған 2009-08-10.^{[тұрақты өлі сілтеме ]}
^ Тагел-Дин, Хатем; Кимиро Мегуро, К (30 қаңтар - 4 ақпан 2000). Қолданбалы элементтер әдісін қолдана отырып, кестелік сынақтарға ұшыраған шағын масштабтағы ТК ғимаратын талдау. Жаңа Зеландия: Жер сілкінісіне арналған 12-ші Дүниежүзілік конференция материалдары. 25-34 бет.
^ ХАТЕМ, Тагел-Дин; Кимиро МЕГУРО, К (1-6 тамыз, 2004). Қолданбалы элементтер әдісін қолдана отырып, жер бетіндегі деформацияны зерттеуге арналған сырғанау ақауларын динамикалық модельдеу. Ванкувер, Канада: Жер сілкінісіне арналған 13-ші бүкіләлемдік конференция материалдары.
^ Майорка, Паола; Кимиро Мегуро, К (қазан 2003). «Қолданбалы элементтер әдісін қолдана отырып, қалау құрылымдарын модельдеу». Сейсан Кенкю. Жапония: Өнеркәсіптік ғылымдар институты, Токио университеті. 55 (6): 123–126. ISSN 1881-2058. Алынған 2009-08-10.
^ Майорка, Паола; Кимиро Мегуро, К (2005). Тенза виадуктындағы жарылыс сынағы және зерттеу көпірі. Жапония: Миссури-Ролла университеті, TSWG келісім-шарт нөмірі N4175-05-R-4828, 1-тапсырманың қорытынды есебі.

Әрі қарай оқу

[AEMTheory-1] а ^б Мегуро, К .; Тагел-Дин, Х. (2000). «Құрылымдық талдауда қолданылатын элементтер әдісі: сызықтық материалдарға арналған теория және қолдану». Құрылымдық инженерия / жер сілкінісіне инженерлік. Жапония: Жапония инженерлік қоғамы (АҚ). 17 (1): 21-35. F0028A. Архивтелген түпнұсқа 2012-02-29. Алынған 2009-08-10.

[2] Тагел-Дин, Х .; Meguro, K (2000). «Сызықтық емес материалдарды модельдеудің қолданбалы элементтер әдісі: ТК құрылымы үшін теория және қолдану». Құрылымдық инженерия / жер сілкінісіне инженерлік. Жапония: Жапония инженерлік қоғамы (АҚ). 17 (2): 137–148. Алынған 2009-08-10.

[3] Тагел-Дин, Х .; Мегуро, Кимиро (қараша 2001). «Циклдік жүктеме кезінде RC құрылымдарының қолданбалы элементтерін модельдеу». Құрылымдық инженерия журналы. Жапония: ЕҚЫК. 127 (11): 137–148. дои:10.1061 / (ACP) 0733-9445 (2001) 127: 11 (1295). ISSN 0733-9445. Алынған 2009-08-10.

[4] Тагел-Дин, Х .; Meguro, K (2002). «Ірі жылжу құрылымын талдау үшін қолданылатын AEM» (PDF). Табиғи апаттар туралы ғылым журналы. Жапония. 24 (1): 25–34. Алынған 2009-08-10.^{[тұрақты өлі сілтеме ]}

[5] Тагел-Дин, Хатем; Кимиро Мегуро, К (30 қаңтар - 4 ақпан 2000). Қолданбалы элементтер әдісін қолдана отырып, кестелік сынақтарға ұшыраған шағын масштабтағы ТК ғимаратын талдау. Жаңа Зеландия: Жер сілкінісіне арналған 12-ші Дүниежүзілік конференция материалдары. 25-34 бет.

[6] ХАТЕМ, Тагел-Дин; Кимиро МЕГУРО, К (1-6 тамыз, 2004). Қолданбалы элементтер әдісін қолдана отырып, жер бетіндегі деформацияны зерттеуге арналған сырғанау ақауларын динамикалық модельдеу. Ванкувер, Канада: Жер сілкінісіне арналған 13-ші бүкіләлемдік конференция материалдары.

[7] Майорка, Паола; Кимиро Мегуро, К (қазан 2003). «Қолданбалы элементтер әдісін қолдана отырып, қалау құрылымдарын модельдеу». Сейсан Кенкю. Жапония: Өнеркәсіптік ғылымдар институты, Токио университеті. 55 (6): 123–126. ISSN 1881-2058. Алынған 2009-08-10.

[8] Майорка, Паола; Кимиро Мегуро, К (2005). Тенза виадуктындағы жарылыс сынағы және зерттеу көпірі. Жапония: Миссури-Ролла университеті, TSWG келісім-шарт нөмірі N4175-05-R-4828, 1-тапсырманың қорытынды есебі.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]