Блаттнерлердің болжамдары - Blattners conjecture - Wikipedia

Жылы математика, Блаттнердің болжамы немесе Блаттнер формуласы сипаттамасы болып табылады дискретті сериялық ұсыныстар генералдың жартылай қарапайым топ G олардың тұрғысынан шектеулі өкілдіктер а максималды ықшам топша Қ (олардың аталуы) Қ-түрлері). Оған байланысты Роберт Джеймс Блаттнер, оның болжам ретінде тұжырымдалмағанына қарамастан.

Мәлімдеме

Блаттнер формуласы егер λ шексіз аз таңбалы дискретті қатар ұсыну максималды ықшам топшамен шектелген болса Қ, содан кейін Қ үлкен салмақпен μ көптікпен жүреді

қайда

Q - векторды ықшам емес оң түбірлердің қосындысы түрінде жазудың саны
WҚ Вейл тобы Қ
ρв ықшам тамырлардың қосындысының жартысына тең
ρn жинақы емес тамырлардың қосындысының жартысына тең
ε - W белгісіҚ.

Блаттнер формуласы формуланы формальді түрде шектеу арқылы алынады Хариш-Чандра кейіпкерінің формуласы максималды ықшам топтың максималды циркульіне дискретті тізбекті ұсыну үшін. Блаттнер формуласын дәлелдеудегі проблема мынада: бұл максималды торустың тұрақты элементтерінде ғана сипат береді, сонымен қатар сингулярлық элементтерде оның әрекетін бақылау қажет. Дискретті емес азайтылатын көріністер үшін Хариш-Чандраның символдық формуласын формальды түрде шектеу максималды ықшам топшаның астына ыдырауды қажет етпейді: мысалы, SL-дің негізгі сериялары үшін2 максималды ықшам топтың сингулярлы емес элементтерінде таңба бірдей нөлге тең, бірақ бұл кіші топта көрініс нөлге тең емес. Бұл жағдайда символ максималды ықшам топшаға, сингулярлық элементтерге сүйенетін үлестіру болып табылады.

Тарих

Хариш-Чандра болжамды ауызша түрде жатқызды Роберт Джеймс Блаттнер Блаттнер айтқан болжам емес, Блаттнер көтерген сұрақ ретінде. Блаттнер оны ешқандай түрде жарияламады. Ол алғаш рет баспа түрінде пайда болды Шмид (1968 ж.), теорема 2), онда ол алғаш рет «Блаттнердің жорамалы» деп аталды, бұл жұмыстың нәтижелеріне қарамастан Блаттнердің сұрағын білместен алынған және Блаттнердің мұндай болжам жасағанына қарамастан. Окамото және Озеки (1967) оның ерекше жағдайын сәл ертерек атап өтті.

Шмид (1972) кейбір ерекше жағдайларда Блаттнер формуласын дәлелдеді.Шмид (1975а) Блаттнер формуласы -ның еселіктерінің жоғарғы шегін бергенін көрсетті Қ- өкілдіктер, Шмид (1975б) Блаттнердің симметриялық кеңістігі гермиттік және Хехт және Шмид (1975) Блаттнердің сызықтық жартылай топтарға арналған болжамдарын дәлелдеді. Блаттнердің болжамын (формула) да дәлелдеді Enright (1979) мүлдем жаңа және Хехт пен Шмидтің әдістерінен мүлдем өзгеше шексіз әдістермен (1975). Enright's paper үшін серпіннің бір бөлігі (1979) бірнеше көздерден алынған: Enright and Varadarajan (1975), Уоллч (1976), Enright and Wallach (1978). Энрайтта (1979) макро-дискретті деп аталатын сериялы формулалар үшін көптік формулалар келтірілген. Энрайт (1978) өзінің идеяларын төмендетілмегенді құру және жіктеу бойынша нәтижелер алу үшін қолданды Хариш-Чандра модульдері кез-келген нақты жартылай алгебра.

Әдебиеттер тізімі