Туынды алгебра (абстрактілі алгебра) - Derivative algebra (abstract algebra)

Жылы абстрактілі алгебра, а туынды алгебра болып табылады алгебралық құрылым қолтаңба

<A, ·, +, ', 0, 1, Д.>

қайда

<A, ·, +, ', 0, 1>

Бұл Буль алгебрасы және Д. Бұл біртұтас оператор, туынды операторсәйкестілігін қанағаттандыратын:

  1. 0Д. = 0
  2. хДД ≤ х + хД.
  3. (х + ж)Д. = хД. + жД..

хД. деп аталады туынды х. Туынды алгебралар алгебралық абстракцияны қамтамасыз етеді алынған жиынтық оператор топология. Олар да бірдей рөл ойнау үшін модальді логика wK4 = Қ + б∧?б → ??б бұл Буль алгебралары қарапайым үшін ойнаңыз ұсыныстық логика.

Әдебиеттер тізімі

  • Эския, Л., Топология арқылы интуитивтік логика және модальділік, Жылнамалар таза және қолданбалы логика, 127 (2004) 155-170
  • МакКинси, Дж. және Тарский, А., Топология алгебрасы, Жылнамалар Математика, 45 (1944) 141-191