Аталған графиктердің галереясы - Gallery of named graphs

Бұл парақта көптеген суреттер қолданылады. Интернет байланысы баяу адамдарға бұл парақты қарау ұсынылмайды.

Қарастырылған кейбір ақырғы құрылымдар графтар теориясы кейде графика топологиясынан шабыттанған, кейде оларды ашқаннан кейін аттары бар. Атақты мысал Питерсен графигі, әр түрлі контексте минималды мысал немесе қарсы мысал ретінде көрінетін 10 төбенің нақты графигі.

Жеке графиктер

Жоғары симметриялы графиктер

Күшті тұрақты графиктер

The тұрақты граф қосулы v шыңдар мен ранг к әдетте srg деп белгіленеді (v, k, λ, μ).

Симметриялық графиктер

A симметриялық график онда симметрия бар (графом автоморфизмі ) кез-келген реттелген жұпқа кез-келген реттелген жұпты кез-келген басқа жұпқа алу; The Фостер санағы барлық 3 симметриялы графиктердің тізімдерін келтіреді. Кез келген қатты график симметриялы, бірақ керісінше емес.

Жартылай симметриялы графиктер

Графикалық отбасылар

Толық графиктер

The толық граф қосулы ${displaystyle n}$ шыңдар жиі деп аталады ${displaystyle n}$ -клик және әдетте белгіленеді ${displaystyle K_ {n}}$ , неміс тілінен комплетт.^[1]

${displaystyle K_ {1}}$
${displaystyle K_ {2}}$
${displaystyle K_ {3}}$
${displaystyle K_ {4}}$
${displaystyle K_ {5}}$
${displaystyle K_ {6}}$
${displaystyle K_ {7}}$
${displaystyle K_ {8}}$

Толық екі жақты графиктер

The толық екі жақты график әдетте белгіленеді ${displaystyle K_ {n, m}}$ . Үшін ${displaystyle n = 1}$ жұлдыз графикасы бөлімін қараңыз. График ${displaystyle K_ {2,2}}$ 4 циклге тең ${displaystyle C_ {4}}$ (квадрат) төменде көрсетілген.

${displaystyle K_ {2,3}}$
${displaystyle K_ {3,3}}$ , қызметтік график
${displaystyle K_ {2,4}}$
${displaystyle K_ {3,4}}$

Циклдар

The цикл графигі қосулы ${displaystyle n}$ шыңдар деп аталады n-цикл және әдетте белгіленеді ${displaystyle C_ {n}}$ . Оны а деп те атайды циклдік график, а көпбұрыш немесе н-гон. Ерекше жағдайлар болып табылады үшбұрыш ${displaystyle C_ {3}}$ , шаршы ${displaystyle C_ {4}}$ , содан кейін бірнеше грекше атаумен бесбұрыш ${displaystyle C_ {5}}$ , алтыбұрыш ${displaystyle C_ {6}}$ және т.б.

${displaystyle C_ {3}}$
${displaystyle C_ {4}}$
${displaystyle C_ {5}}$
${displaystyle C_ {6}}$

Достық графиктері

The достық графигі F_n біріктіру арқылы салуға болады n дана цикл графигі C₃ жалпы шыңмен.^[2]

Достық сызбалары F₂, F₃ және F₄.

Фуллерен графиктері

Графтар теориясында термин фуллерен кез келген 3-ке қатыстытұрақты, жазықтық график 5 немесе 6 өлшемді барлық беткейлермен (сыртқы бетін қосқанда). Бұдан шығады Эйлердің полиэдрлі формуласы, V – E + F = 2 (қайда V, E, F шыңдардың, шеттердің және беттердің санын көрсетіңіз), фуллеренде дәл 12 бесбұрыш бар екенін және сағ = V/ 2 - 10 алты бұрышты. Сондықтан V = 20 + 2сағ; E = 30 + 3сағ. Фуллерен графиктері болып табылады Schlegel өкілдіктері сәйкес фуллерен қосылыстарының.

20-фуллерен (он екі қабатты график)
24-фуллерен (Алты бұрышты кесілген трапеция график)
26-фуллерен графигі
60-фуллерен (кесілген икосаэдр график)
70-фуллерен

Берілген алты қырлы беттері бар барлық изоморфты емес фуллерендерді генерациялау алгоритмін Г.Бринкманн мен А.Дресс жасады.^[3] Г.Бринкманн ақысыз қол жетімді іске асыруды ұсынды fullgen.

Платондық қатты денелер

The толық граф төрт шыңында қаңқаны құрайды тетраэдр Толығырақ графиктер қаңқаларын құрайды қарапайым. The гиперкубтық графиктер жоғары өлшемді регулярлы қаңқалар болып табылады политоптар.

Текше
${displaystyle n = 8}$ , ${displaystyle m = 12}$
Октаэдр
${displaystyle n = 6}$ , ${displaystyle m = 12}$
Додекаэдр
${displaystyle n = 20}$ , ${displaystyle m = 30}$
Икозаэдр
${displaystyle n = 12}$ , ${displaystyle m = 30}$

Қысқартылған қатты заттар

Ұрлау

A snark Бұл көпірсіз текше график бұл төрт түсті қажет етеді жиектерді бояу. Ең кішкентай снорк - бұл Питерсен графигі, жоғарыда аталған.

Жұлдыз

A жұлдыз S_к болып табылады толық екі жақты график Қ_1,к. Жұлдыз S₃ тырнақ сызбасы деп аталады.

Жұлдыз графиктері S₃, S₄, S₅ және S₆.

Дөңгелектердің графиктері

The доңғалақ графигі W_n график болып табылады n әрбір шыңға бір шыңды қосу арқылы салынған төбелер (n - 1) -цикл.

Дөңгелектер

{displaystyle W_ {4}}

–

{displaystyle W_ {9}}

.

Әдебиеттер тізімі

^ Дэвид Грис және Фред Б.Шнайдер, Дискретті математикаға логикалық тәсіл, Springer, 1993, 436-бет.
^ Gallian, J. A. «Динамикалық сауалнама DS6: Графикалық таңбалау». Комбинаториканың электронды журналы, DS6, 1-58, 3 қаңтар 2007 ж. [1] Мұрағатталды 2012-01-31 сағ Wayback Machine.
^ Бринкманн, Гуннар; Көйлек, Андреас В.М. (1997). «Фуллерендердің конструктивті тізімі». Алгоритмдер журналы. 23 (2): 345–358. дои:10.1006 / jagm.1996.0806. МЫРЗА 1441972.

[1] Дэвид Грис және Фред Б.Шнайдер, Дискретті математикаға логикалық тәсіл, Springer, 1993, 436-бет.

[2] Gallian, J. A. «Динамикалық сауалнама DS6: Графикалық таңбалау». Комбинаториканың электронды журналы, DS6, 1-58, 3 қаңтар 2007 ж. [1] Мұрағатталды 2012-01-31 сағ Wayback Machine.

[3] Бринкманн, Гуннар; Көйлек, Андреас В.М. (1997). «Фуллерендердің конструктивті тізімі». Алгоритмдер журналы. 23 (2): 345–358. дои:10.1006 / jagm.1996.0806. МЫРЗА 1441972.

[1]

[2]

[3]