Керемет икозидодекаэдр - Great icosidodecahedron - Wikipedia

Керемет икозидодекаэдр
Керемет icosidodecahedron.png
ТүріБіртекті жұлдызды полиэдр
ЭлементтерF = 32, E = 60
V = 30 (χ = 2)
Бір-бірінің жүздері20{3}+12{5/2}
Wythoff белгісі2 | 3 5/2
2 | 3 5/3
2 | 3/2 5/2
2 | 3/2 5/3
Симметрия тобыМенсағ, [5,3], *532
КөрсеткіштерU54, C70, W94
Қос полиэдрКеремет ромбты триаконтаэдр
Шың фигурасыКеремет icosidodecahedron vertfig.png
3.5/2.3.5/2
Bowers қысқартылған сөзіGid
Үлкен икозидодекаэдрдің 3D моделі

Жылы геометрия, керемет икозидодекаэдр Бұл дөңес емес біркелкі полиэдр, U ретінде индекстелген54. Оның 32 беті бар (20 үшбұрыштар және 12 бесбұрыштар ), 60 шеті және 30 шегі.[1] Оған а Schläfli таңбасы r {3,52}. Бұл түзету туралы үлкен жұлдызды додекаэдр және керемет икосаэдр. Ол өз бетінше ашылды Гесс  (1878 ), Bado Bureau (1881 ) және Питч (1882 ).

Ұқсас полиэдралар

Атау куб-октаэдрдің а-ны қалай жасайтынына ұқсас құрылды кубоктаэдр, және додекаэдр-icosahedron қалай жасайды (кішкентай) икозидодекаэдр.

Ол бірдей бөліседі шыңдарды орналастыру икозидодекаэдрімен, оның дөңес корпус. Айырмашылығы үлкен икосаэдр және керемет додекаэдр, үлкен икозидодекаэдр - бұл икозидодекаэдрдің жұлдызшасы емес, оның орнына беткейі.

Ол сонымен бірге өзімен бөліседі шеткі орналасу бірге керемет икохиемидодекаэдр (үшбұрышты беттердің ортақ болуы), және үлкен додекахемидодекаэдр (пентаграммалық бет-әлпеттері ортақ).

Керемет icosidodecahedron.png
Керемет икозидодекаэдр
Керемет dodecahemidodecahedron.png
Үлкен додекахемидодекаэдр
Керемет icosihemidodecahedron.png
Керемет икохиемидодекаэдр
Icosidodecahedron.png
Икозидодекаэдр (дөңес корпус )
Анимациялық қысқарту тізбегі:52, 3} бастап {3,52}

Бұл полиэдрді түзетілген керемет икосаэдр деп санауға болады:

The кесілген үлкен жұлдызды додекаэдр Бұл азғындау қиыршық шеттерінен 20 үшбұрышты беткейлері бар полиэдр, ал алғашқы бесбұрышты беттердің кесіндісі ретінде 12 (жасырын) бес қырлы беттері, соңғылары а керемет додекаэдр ішіне жазылған және икосаэдрдің шеттерімен бөліседі.

Аты-жөніКеремет
жұлдызды
додекаэдр
Қысқартылған үлкен жұлдызды додекаэдрКеремет
икозидодекаэдр
Қысқартылған
керемет
икосаэдр
Керемет
икосаэдр
Коксетер
диаграмма
CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel түйіні 1.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel түйіні 1.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png
СуретҮлкен жұлдызды dodecahedron.pngIcosahedron.pngКеремет icosidodecahedron.pngКеремет қысқартылған icosahedron.pngКеремет icosahedron.png

Керемет ромбты триаконтаэдр

Керемет ромбты триаконтаэдр
DU54 керемет ромбты triacontahedron.png
ТүріЖұлдызды полиэдр
БетDU54 facets.png
ЭлементтерF = 30, E = 60
V = 32 (χ = 2)
Симметрия тобыМенсағ, [5,3], *532
КөрсеткіштерDU54
қос полиэдрКеремет икозидодекаэдр
Үлкен ромбты триаконтаэдрдың 3D моделі

The қосарланған үлкен икозидодекаэдрінің бірі болып табылады үлкен ромбты триаконтаэдр; ол дөңес емес, екі жақты және изотоксалды. Оның 30 қиылысы бар ромбикалық жүздер. Оны үлкен жұлдызды триаконтаэдр деп те атауға болады.

Үлкен ромбтық триаконтаэдрды а-ның беттерін кеңейту арқылы салуға болады ромбты триаконтаэдр фактормен τ3 = 1+2τ = 2 + √5, мұндағы τ болып табылады алтын коэффициент.

Сондай-ақ қараңыз

Ескертулер

  1. ^ Медер, Роман. «54: керемет икозидодекаэдр». MathConsult.

Әдебиеттер тізімі

Сыртқы сілтемелер