Баспалдақ сызбасы - Ladder graph

Баспалдақ сызбасы
L8.svg баспалдақ графигі
Баспалдақ графигі L8.
Тік2n
Шеттер3n-2
Хроматикалық сан2
Хроматикалық индекс3 үшін n> 2
2 үшін n = 2
1 үшін n = 1
ҚасиеттеріБірлік арақашықтық
Гамильтониан
Жазықтық
Екі жақты
ЕскертуLn
Графиктер мен параметрлер кестесі

Ішінде математикалық өрісі графтар теориясы, баспалдақ графигі Ln Бұл жазықтық бағытталмаған граф бірге 2n шыңдар және 3n-2 шеттері.[1]

Баспалдақ графигін келесі түрде алуға болады Декарттық өнім екеуінің жол графиктері, олардың бірінің тек бір шеті бар: Ln,1 = Pn × P2.[2][3]

Қасиеттері

Құрылыс бойынша L баспалдақ графигіn изоморфты болып табылады тор сызбасы G2,n және баспалдаққа ұқсайды n баспалдақтар. Бұл Гамильтониан шеңбермен 4 (егер n> 1) және хроматикалық индекс 3 (егер n> 2).

The хроматикалық сан Баспалдақ графигі 2 және оның хроматикалық көпмүше болып табылады .

Баспалдақ графиктері L1, L2, L3, L4 және L5.

Баспалдақтың баспалдақ сызбасы

Кейде «баспалдақ графигі» термині қолданылады n × P2 баспалдақ сызбасы, бұл графикалық бірігу n жол сызбасының көшірмелері P2.

Баспалдақ сызбалары LR1, LR2, LR3, LR4, және LR5.

Баспалдақтың дөңгелек сызбасы

Негізгі мақала: Призмалық график

The баспалдақтың дөңгелек сызбасы CLn а-ға төрт 2-дәрежелі шыңдарды қосу арқылы құрастырылады Түзу немесе ұзындық циклінің декарттық туындысы бойынша n≥3 және шеті.[4]Рәміздерде, CLn = Cn × P2. Онда бар 2n түйіндер және 3n Баспалдақ сызбасы сияқты, солай байланысты, жазықтық және Гамильтониан, бірақ ол екі жақты егер және егер болса n тең.

Дөңгелек баспалдақ графигі болып табылады көпжақты графиктер призмалар, сондықтан оларды жиі атайды призмалық графиктер.

Дөңгелек баспалдақ графикасы:

Үшбұрышты призматикалық граф.png
CL3		Cubical graph.png
CL4		Бесбұрышты призматикалық граф.png
CL5		Алты бұрышты призматикалық граф.png
CL6		Гептагональды призматикалық граф.png
CL7		Сегіз бұрышты призматикалық граф.png
CL8

Мебиус баспалдағы

Негізгі мақала: Мебиус баспалдағы

Төрт 2 градустық шыңдарды қосу көлденеңінен жасайды текше график Мебиус баспалдағы деп аталады.

Мебиус баспалдақтарының екі көрінісі М16 .

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Баспалдақ графигі». MathWorld.
  2. ^ Хосоя, Х. және Харари, Ф. «Үш қоршау графигінің сәйкес қасиеттері туралы». Дж. Математика. Хим. 12, 211-218, 1993 ж.
  3. ^ Ной, М. және Рибо, А. «Графиктердің рекурсивті конструктивті отбасылары». Adv. Қолдану. Математика. 32, 350-363, 2004 ж.
  4. ^ Чен, Ичао; Гросс, Джонатан Л. Мансур, Туфик (қыркүйек 2013). «Дөңгелек баспалдақтардың жалпы енуі». Графикалық теория журналы. 74 (1): 32–57. CiteSeerX  10.1.1.297.2183. дои:10.1002 / jgt.21690.