Ричард Липтон - Richard Lipton

Ричард Джей Липтон (1946 жылы 6 қыркүйекте туған) - бұл Американдық -Оңтүстік Африка информатик кім жұмыс істеді информатика теориясы, криптография, және ДНҚ-ны есептеу. Липтон - ғылыми-зерттеу деканының доценті, профессор және Фредерик Г.Стори - есептеу колледжіндегі есептеу техникасы кафедрасы. Джорджия технологиялық институты.

Мансап

1968 жылы Липтон өзінің бакалавр дәрежесін алды математика бастап Кейс Батыс резервтік университеті. 1973 жылы ол оны алды Ph.D. бастап Карнеги Меллон университеті; жетекшілік ететін оның диссертациясы Дэвид Парнас, құқығы бар Қарапайым жүйелерді синхрондау туралы. Оқуды бітіргеннен кейін Липтон сабақ берді Йель 1973–1978 жж Беркли 1978–1980, сосын Принстон 1980–2000. 2000 жылдан бастап Липтон болды Georgia Tech. Принстон кезінде Липтон жұмыс жасады ДНҚ-ны есептеу. 1996 жылдан бастап Липтон бас кеңесші ғалым Телкордия.

Карп-Липтон теоремасы

1980 жылы, бірге Ричард М. Карп, Егер Липтон дәлелдеді SAT арқылы шешуге болады Буль тізбектері көпмүшелік санымен логикалық қақпалар, содан кейін көпмүшелік иерархия екінші деңгейге дейін құлдырайды.

Параллель алгоритмдер

Р бағдарламасының қандай да бір қасиеті бар екенін көрсету, егер бағдарлама ішіндегі әрекеттер үзіліссіз болса, бұл қарапайым процесс. Алайда, әрекет үзілмелі болған кезде, Липтон қысқарту және талдау түрі арқылы келтірілген бағдарламаның сол қасиетке ие екендігін, егер бастапқы бағдарламада қасиет болған жағдайда ғана көрсетуге болатындығын көрсетті.^[2] Егер қысқарту үзілісті операцияларды бір үлкен үзіліссіз әрекет ретінде қарастыру арқылы жүзеге асатын болса, P бағдарламасы үшін осы босаңсыған шарттардың өзінде қасиеттерін дәлелдеуге болады, осылайша параллель жүйенің дұрыстығын жиі жеңілдетуге болады.

Мәліметтер қорының қауіпсіздігі

Липтон дерекқордың пайдаланушылары жасаған жеке және құпия ақпарат шықпайтын сұрауларды қалай және қашан шектеу керектігі туралы мәліметтер қорының қауіпсіздік модельдерін зерттеді және жасады.^[3] Пайдаланушыға тек мәліметтер базасындағы операцияларды оқуға шектеу қойылса да, қауіпсіз ақпаратқа қауіп төнуі мүмкін. Мысалы, науқандық қайырымдылықтар туралы мәліметтер базасына сұрау салу пайдаланушыға саяси үміткерлерге немесе ұйымдарға жеке қайырымдылықты табуға мүмкіндік беруі мүмкін. Егер деректердің орташа мәндеріне қол жеткізуге және сұраныстарға шектеусіз қол жеткізуге рұқсат берілсе, пайдаланушы заңсыз ақпарат алу үшін сол орташалардың қасиеттерін пайдалана алады. Бұл сауалдар сенімсіздік тудыратын үлкен «қабаттасу» деп саналады. «Қабаттасуды» және сұраныстарды шектеу арқылы қорғалған мәліметтер базасына қол жеткізуге болады.

Желідегі жоспарлау

Ричард Липтон Эндрю Томкинмен бірге рандомизацияланған әдісті енгізді Интерактивті жоспарлау алгоритмі, 2 өлшемді нұсқасы бәсекеге қабілетті, және к- O нұсқасына жететін өлшемді нұсқа (журнал${displaystyle vartriangle ^ {1 + эпсилон}}$), сондай-ақ O теориялық төменгі шекарасын көрсету (журнал${displaystyle vartriangle}$).^[4] Бұл алгоритмде рандомизация үшін жеке монета және а-ны алдау үшін «виртуалды» таңдау қолданылады орташа қарсылас.

Оқиға ұсынылған кезде пайдаланушы оқиғаны кестеге қосу-қоспау туралы шешім қабылдауы керек. 2 өлшемді виртуалды алгоритм оның 1 интервалға реакциясы немесе сипатталады к- қарсылас ұсынатын интервалдар:

• 1 интервал үшін әділ монетаны аударыңыз

  • Бастар

    Аралықты алыңыз

    Құйрықтар

    «Іс жүзінде» аралықты алыңыз, бірақ жұмыс жасамаңыз. Келесі 1 уақыт бірлігі үшін қысқа аралықты қолданбаңыз.

• Үшін к- интервал, мүмкіндігінше алыңыз.

Тағы да, бұл 2 өлшемді алгоритм мықты деп көрсетілгенбәсекеге қабілетті. Жалпыланған к-өлшемді алгоритм, ол 2 өлшемді алгоритмге ұқсайды, содан кейін O (журнал${displaystyle vartriangle ^ {1 + эпсилон}}$) - бәсекеге қабілетті.

Бағдарламаны тексеру

Липтон рандомизацияланған тестілеудің пайдалы болуы мүмкін екендігін көрсетті, себебі мәселе белгілі бір қасиеттерді қанағаттандырды.^[5] Дәлелдеу бағдарламаның дұрыстығы информатикада ұсынылған маңызды мәселелердің бірі болып табылады. Әдетте рандомизацияланған тестілеуде, қателікке 1/1000 мүмкіндікке жету үшін, 1000 сынақтан өту керек. Алайда Липтон егер проблемада «оңай» ішкі бөліктер болса, қара жәшікті қайта-қайта тексеруге болатынын көрсетеді c^р қателік коэффициенті, бірге c тұрақты 1-ден кіші р тесттердің саны. Сондықтан қателік ықтималдығы экспоненциалды түрде нөлге ауысады сияқты жылдам р өседі.

Бұл әдіс көптеген мәселелердің дұрыстығын тексеру үшін пайдалы.

• Сигналды өңдеу: жылдам Фурье түрлендіруі (FFT) және басқа параллельді функцияларды, мысалы, кодта жазылған кезде нәтижелерді қолмен тексеру қиын FORTRAN, сондықтан дұрыстығын тез тексеру әдісі өте қажет.
• Соңғы өрістер мен тұрақты функциялар: делік ${displaystyle f (x_ {1}, нүктелер, x_ {n})}$ - өлшемнің ақырлы өрісіне қатысты көпмүшелік q бірге q > градус (ƒ) + 1. Содан кейін ƒ реті бойынша кездейсоқ тексеруге болады градус (ƒ) + 1 тек үстеуді қамтитын функция негізінде. Мұның ең маңызды қосымшасы - дұрыстығын тиімді тексеру мүмкіндігі тұрақты. Косметикалық тұрғыдан детерминантқа ұқсас тұрақтының дұрыстығын тексеру өте қиын, бірақ проблеманың бұл түрі де шектеулерді қанағаттандырады. Бұл нәтиже тіпті жетістіктерге әкелді интерактивті дәлелдеу жүйелері Карлофф-Нисан және Шамир, соның ішінде нәтиже IP = PSPACE.

Қарапайым стратегиялары бар ойындар

Аймағында ойын теориясы, нақтырақ айтқанда ынтымақтастық емес ойындар, Липтон Э.Маркакис және А.Мехтамен бірге дәлелдеді^[6] болуы эпсилон-тепе-теңдік санында логарифмді қолдайтын стратегиялар таза стратегиялар. Сонымен қатар, мұндай стратегиялардың төлемі нақты төлемдерді эпсилонды-жуықтауы мүмкін Нэш тепе-теңдігі. Тірекшенің шектеулі (логарифмдік) өлшемі есептеудің табиғи квази-полиномдық алгоритмін ұсынады эпсилон-тепе-теңдік.

Сұрау өлшемін бағалау

Липтон және Дж.Нэттон мәліметтер базасына сұрау салудың бейімделген кездейсоқ іріктеу алгоритмін ұсынды^[7][8] бұл кез-келген сұрауға қолданылады, ол үшін сұраққа жауаптарды бөлінген ішкі жиындарға бөлуге болады^{[түсіндіру қажет ]}. Іріктеуді бағалаудың көптеген алгоритмдерінен айырмашылығы - олар қажетті үлгілердің санын статикалық түрде анықтайды - олардың алгоритмі үлгілердің мөлшеріне қарай үлгілер санын анықтайды және жұмыс уақытын тұрақты ұстауға ұмтылады (үлгілер санындағы сызықтыққа қарағанда).

Бағдарламаларды ресми тексеру

ДеМилло, Lipton және Перлис^[9] бағдарламаларды формальды тексеру идеясын сынға алып, бұл туралы айтты

• Информатикадағы формальды тексерулер математикада дәлелдеулер сияқты маңызды рөл атқармайды.
• Үздіксіздіктің болмауы, өзгерудің сөзсіздігі және нақты бағдарламаларды нақтылаудың күрделілігі бағдарламаларды растауды және басқаруды қиындатады.

Көп партиялы хаттамалар

Чандра, Фурст және Липтон^[10] екі партиялы байланыс хаттамалары туралы көп партиялы байланыс хаттамалары туралы түсінік жалпыланды. Олар модельдер ұсынды, онда процестер жиынтығы (${displaystyle P_ {0}, P_ {1}, ldots, P_ {k-1}}$) бүтін сандар жиынтығына қол жеткізе алады (${displaystyle a_ {0}}$, ${displaystyle a_ {1}, ldots, a_ {k-1}}$) біреуінен басқасы, сондықтан ${displaystyle P_ {i}}$ кіруге тыйым салынады ${displaystyle a_ {i}}$. Бұл процедуралар предикат бойынша келісімге келу үшін байланысуға рұқсат етіледі. Олар осы процестің барлық процестердің арасында таратылған биттер саны ретінде анықталған осы коммуникацияның күрделілігін зерттеді. Мысал ретінде олар а-ның күрделілігін зерттеді к- дәл партиялық хаттамаN (бәрін жаса ${displaystyle a_ {i}}$«N?) Дейін жинақтап, плитка төсеу әдісі арқылы төменгі шекара алды. Олар осы модельді әрі қарай жалпы тармақталу бағдарламаларын зерттеу үшін қолданды және дәл есептейтін тұрақты кеңістіктегі тармақталу бағдарламалары үшін уақыттың төменгі шекарасын алды.N.

SAT-тің уақыт / кеңістігі

Мұны дәлелдеуге біздің мүмкіндігіміз жоқ Логикалық қанағаттанушылық проблемасы (көбінесе SAT ретінде қысқарады), бұл NP аяқталды, экспоненциалды (немесе ең болмағанда супер-полиномдық) уақытты қажет етеді (бұл атақты P және NP проблемалары ), немесе сызықтық (немесе тым болмаса супер-логарифмдік) кеңістікті шешуге болады. Алайда, контекстінде уақыт пен уақыт кеңістігі, уақыт пен кеңістікке шектеулер қолдансақ, SAT есептелмейтінін дәлелдеуге болады. Л. Фортноу, Липтон, Д. ван Мелкибек және А. Виглас^[11] SAT ең көп O қабылдайтын Тьюринг машинасымен есептелмейтінін дәлелдедіn^1.1) қадамдар және ең көп дегенде O (n^0.1) оның оқу-жазу таспаларының ұяшықтары.

Марапаттар мен марапаттар

• Гуггенхайм стипендиаты, 1981
• Стипендиат туралы Есептеу техникасы қауымдастығы, 1997
• мүшесі Ұлттық инженерлік академиясы
• Кнут сыйлығы жеңімпаз, 2014 ж^[12]

Сондай-ақ қараңыз

• SL (күрделілік)
• Гранттан қорғау моделі
• Жазықтық сепаратор теоремасы

Ескертулер

Әрі қарай оқу

• "Үйлену тойлары: Кэтрин Фарли, Ричард Липтон ", The New York Times, 2016 жылғы 5 маусым.

Сыртқы сілтемелер

• Оның жеке блогы «Gödel's Lost Letter and P = NP»