Трансильвания лотереясы - Transylvania lottery
Математикалық комбинаторикада Трансильвандық лотерея Бұл лотерея мұнда ойыншы кез-келген билет үшін 1 мен 14 арасындағы үш санды таңдайды, ал үш сан кездейсоқ таңдалады. Ойыншы жеңіске жетеді, егер берілген билеттегі олардың екі саны кездейсоқ нөмірлер қатарында болса. Жеңіске жету үшін ойыншы қанша билет сатып алуы керек деген мәселені шешімді қолдану арқылы шешуге болады Фано ұшағы.(Mazur 2010, б.280 есеп 15) (Хавьер Мартинес, Глория Гутиерес және Пабло Кордеро және т.б.2008, 85-бет)
Шешім - жеті топтамадан тұратын 14 билет сатып алу. Бір жеті жиынтық - бұл Fano жазықтығының әр сызығы 1-7 сандарымен, екіншісі 8-14 сандарымен, яғни:
1-2-5, 1-3-6, 1-4-7, 2-3-7, 2-4-6, 3-4-5, 5-6-7, 8-9-12, 8-10-13, 8-11-14, 9-10-14, 9-11-13, 10-11-12, 12-13-14.
Жеңіске жеткен сандардың кем дегенде екеуі жоғары (8-14) немесе төмен (1-7) болуы керек, және әрбір жоғары және төмен жұп дәл бір билетпен ұсынылғандықтан, сізге бір билет бойынша кем дегенде екі дұрыс нөмір кепілдендірілген болар еді осы 14 сатып алумен. 21/26 уақытында сізде екі нөмір сәйкес келген бір билет болады. Егер барлық үш ұтыс нөмірлері жоғары немесе төмен болса, онда сізде үш нөмірмен бірге бір билет (мұндай жағдайдың 1/26 мүмкіндігі) немесе әрқайсысы екі сәйкес келетін үш түрлі билет болады (4/26 мүмкіндік).
Сондай-ақ қараңыз
Әдебиеттер тізімі
- Мартинес, Хавьер; Гутиерес, Глория; Кордеро, Пабло; Родригес, Франсиско Дж.; Мерино, Сальвадор (2008), «Дискретті математикадағы алгебралық тақырыптар», Мур, Кеннет Б. (ред.), Дискретті математиканың зерттеу барысы, Хауппауж, Нью-Йорк: Нова ғылыми. Publ., 41-90 бб, ISBN 978-1-60456-123-4, МЫРЗА 2446219
- Мазур, Дэвид Р. (2010), Комбинаторика, MAA оқулықтары, Американың математикалық қауымдастығы, ISBN 978-0-88385-762-5, МЫРЗА 2572113