Үшбұрышты призматикалық ұя - Triangular prismatic honeycomb
| Үшбұрышты призматикалық ұя | |
|---|---|
 | |
| Түрі | Бірыңғай ұя |
| Schläfli таңбасы | {3,6} × {∞} немесе т0,3{3,6,2,∞} |
| Coxeter диаграммалары |           |
| Ғарыш тобы Коксетер жазбасы | [6,3,2,∞] [3[3],2,∞] [(3[3])+,2,∞] |
| Қосарланған | Алты бұрышты призматикалық ұяшығы |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
The үшбұрышты призматикалық ұя немесе үшбұрышты призматикалық жасуша кеңістікті толтырады тесселляция (немесе ұя ) Евклидтік 3 кеңістік. Ол толығымен тұрады үшбұрышты призмалар.
Ол а үшбұрышты плитка призмаларға экструдталған.
Бұл 28-нің бірі дөңес біркелкі ұяшықтар.
Байланысты ұялар
Алты бұрышты призматикалық ұяшығы
| Алты бұрышты призматикалық ұяшығы | |
|---|---|
| Түрі | Бірыңғай ұя |
| Schläfli таңбалары | {6,3} × {∞} немесе т0,1,3{6,3,2,∞} |
| Coxeter диаграммалары |
|
| Ұяшық түрлері | 4.4.6 |
| Шың фигурасы | үшбұрышты бипирамида |
| Ғарыш тобы Коксетер жазбасы | [6,3,2,∞] [3[3],2,∞] |
| Қосарланған | Үшбұрышты призматикалық ұя |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
The алты бұрышты призматикалық ұя немесе алты қырлы призматикалық жасуша кеңістікті толтырады тесселляция (немесе ұя ) Евклидтік 3 кеңістік құрайды алты бұрышты призмалар.
Ол а алты бұрышты плитка призмаларға экструдталған.
Бұл 28-нің бірі дөңес біркелкі ұяшықтар.
Бұл ұя болуы мүмкін ауыспалы ішіне гиратталған тетраэдрлік-октаэдрлік ұя, ауыспалы саңылауларда бар тетраэдра жұптарымен (а орнына үшбұрышты бипирамида ).
Үшбұрышты призматикалық ұяшығы
| Үшбұрышты призматикалық ұяшығы | |
|---|---|
| Түрі | Бірыңғай ұя |
| Schläfli таңбасы | r {6,3} x {∞} немесе t1,3{6,3} x {∞} |
| Шың фигурасы | Тік бұрышты бипирамида |
| Коксетер диаграммасы | |
| Ғарыш тобы Коксетер жазбасы | [6,3,2,∞] |
| Қосарланған | Ромбилл призматикалық ұясы |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
The үшбұрышты призматикалық ұя немесе үшбұрышты призматикалық жасуша кеңістікті толтырады тесселляция (немесе ұя ) Евклидтік 3 кеңістік. Ол тұрады алты бұрышты призмалар және үшбұрышты призмалар 1: 2 қатынасында.
Ол а үшбұрышты плитка призмаларға экструдталған.
Бұл 28-нің бірі дөңес біркелкі ұяшықтар.
Кесілген алты бұрышты призматикалық ұяшығы
| Кесілген алты бұрышты призматикалық ұяшығы | |
|---|---|
| Түрі | Бірыңғай ұя |
| Schläfli таңбасы | t {6,3} × {∞} немесе t0,1,3{6,3,2,∞} |
| Коксетер диаграммасы | |
| Ұяшық түрлері | 4.4.12 3.4.4  |
| Бет түрлері | {3}, {4}, {12} |
| Шеттер фигуралары | Алаң, Үшбұрыш |
| Шың фигурасы | Үшбұрышты бипирамида |
| Ғарыш тобы Коксетер жазбасы | [6,3,2,∞] |
| Қосарланған | Триакис үшбұрышты призматикалық ұяшығы |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
The алты қырлы призматикалық ұя немесе томо-үшбұрышты призматикалық жасуша кеңістікті толтырады тесселляция (немесе ұя ) Евклидтік 3 кеңістік. Ол тұрады он екі бұрышты призмалар, және үшбұрышты призмалар 1: 2 қатынасында.
Ол а алты бұрышты плитка призмаларға экструдталған.
Бұл 28-нің бірі дөңес біркелкі ұяшықтар.
Ромбитрихексальды призматикалық ұяшығы
| Ромбитрихексальды призматикалық ұяшығы | |
|---|---|
| Түрі | Бірыңғай ұя |
| Шың фигурасы | Трапеция тәрізді бипирамида |
| Schläfli таңбасы | rr {6,3} × {∞} немесе t0,2,3{6,3,2,∞} с2{3,6}×{∞} |
| Коксетер диаграммасы | |
| Ғарыш тобы Коксетер жазбасы | [6,3,2,∞] |
| Қосарланған | Дельтоидты үшбұрышты призматикалық ұя |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
The ромбитрихексальды призматикалық ұя немесе ромбитрихексальды призматикалық жасуша кеңістікті толтырады тесселляция (немесе ұя ) Евклидтік 3 кеңістік. Ол тұрады алты бұрышты призмалар, текшелер, және үшбұрышты призмалар 1: 3: 2 қатынасында.
Ол а ромбитрихексальды плитка призмаларға экструдталған.
Бұл 28-нің бірі дөңес біркелкі ұяшықтар.
Қиылған үшбұрышты призматикалық ұяшығы
| Қиылған үшбұрышты призматикалық ұяшығы | |
|---|---|
| Түрі | Бірыңғай ұя |
| Schläfli таңбасы | tr {6,3} × {∞} немесе t0,1,2,3{6,3,2,∞} |
| Коксетер диаграммасы | |
| Ғарыш тобы Коксетер жазбасы | [6,3,2,∞] |
| Шың фигурасы | irr. үшбұрышты бипирамида |
| Қосарланған | Кисромбилл призматикалық ұяшығы |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
The қысқартылған үш қырлы призматикалық ұя немесе томо-үшбұрышты призматикалық жасуша кеңістікті толтырады тесселляция (немесе ұя ) Евклидтік 3 кеңістік. Ол тұрады он екі бұрышты призмалар, алты бұрышты призмалар, және текшелер 1: 2: 3 қатынасында.
Ол а қысқартылған үшбұрышты плитка призмаларға экструдталған.
Бұл 28-нің бірі дөңес біркелкі ұяшықтар.
Үшбұрышты призматикалық ұяшық
| Үшбұрышты призматикалық ұяшық | |
|---|---|
| Түрі | Бірыңғай ұя |
| Schläfli таңбасы | ср {6,3} × {∞} |
| Коксетер диаграммасы | |
| Симметрия | [(6,3)+,2,∞] |
| Қосарланған | Гүлді бес бұрышты призматикалық ұя |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
The үш бұрышты үшбұрышты призматикалық ұя немесе симо-үшбұрышты призматикалық жасуша кеңістікті толтырады тесселляция (немесе ұя ) Евклидтік 3 кеңістік. Ол тұрады алты бұрышты призмалар және үшбұрышты призмалар 1: 8 қатынасында.
Ол а үшбұрышты плитка призмаларға экструдталған.
Бұл 28-нің бірі дөңес біркелкі ұяшықтар.
Үшбұрышты антипризматикалық бал ұясы
| Үшбұрышты антипризматикалық бал ұясы | |
|---|---|
| Түрі | Дөңес бал ұясы |
| Schläfli таңбасы | ht0,1,2,3{6,3,2,∞} |
| Коксетер-Динкин диаграммасы | |
| Ұяшықтар | алты бұрышты антипризм октаэдр тетраэдр |
| Шың фигурасы |  |
| Симметрия | [6,3,2,∞]+ |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
A үш қырлы үшбұрышты антипризматикалық ұяшығы арқылы салынуы мүмкін кезектесу қиып алынған үш қырлы призматикалық бал ұясының, оны біркелкі етіп жасау мүмкін болмаса да, бірақ оны беруге болады Коксетер диаграммасы: және симметрияға ие [6,3,2, ∞]+. Бұл жасайды алты бұрышты антипризмдер бастап он екі бұрышты призмалар, октаэдра (үшбұрышты антипризм ретінде) алты бұрышты призмалар, тетраэдра (тетрагональды дисфеноидтар ретінде) бастап текшелер, және екі тетраэдра үшбұрышты бипирамидалар.
Ұзартылған үшбұрышты призматикалық ұяшығы
| Ұзартылған үшбұрышты призматикалық ұяшығы | |
|---|---|
| Түрі | Бірыңғай ұя |
| Schläfli таңбалары | {3,6}: e × {∞} с {∞} с1{∞}×{∞} |
| Coxeter диаграммалары |  |
| Ғарыш тобы Коксетер жазбасы | [∞,2+,∞,2,∞] [(∞,2)+,∞,2,∞] |
| Қосарланған | Призматикалық бесбұрышты призматикалық ұя |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
The ұзартылған үшбұрышты призматикалық ұя немесе ұзартылған антипризматикалық призматикалық жасуша кеңістікті толтырады тесселляция (немесе ұя ) Евклидтік 3 кеңістік. Ол тұрады текшелер және үшбұрышты призмалар 1: 2 қатынасында.
Ол аннан жасалған ұзартылған үшбұрышты плитка призмаларға экструдталған.
Бұл 28-нің бірі дөңес біркелкі ұяшықтар.
Үш бұрышты призматикалық ұя
| Үш бұрышты призматикалық ұя | |
|---|---|
| Түрі | Дөңес бірыңғай ұя |
| Schläfli таңбалары | {3,6}: g × {∞} {4,4} f {∞} |
| Ұяшық түрлері | (3.4.4) |
| Бет түрлері | {3}, {4} |
| Шың фигурасы |  |
| Ғарыш тобы | [4,(4,2+,∞,2+)] ? |
| Қосарланған | ? |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
The үшбұрышты призматикалық ұя немесе парасварлы фетигиалды жасуша кеңістікті толтырады тесселляция (немесе ұя ) Евклидтік 3 кеңістік құрайды үшбұрышты призмалар. Ол шыңына 12 үшбұрышты призмадан тұратын біркелкі.
Оны параллель жазықтықтары ретінде қарастыруға болады шаршы плитка жұптасқан үшбұрышты призма қабаттарынан туындаған ауыспалы ығысулармен. Әр қабаттағы призмалар келесі қабаттағыға қарағанда тік бұрышпен бұрылады.
Бұл 28-нің бірі дөңес біркелкі ұяшықтар.
Үшбұрышты призма жұптарын біріктіруге болады гиробифастигий жасушалар. Алынған ұя бір-бірімен тығыз байланысты, бірақ эквивалентті емес: оның төбелері мен шеттері бірдей, бірақ екі өлшемді беттері мен үш өлшемді жасушалары әр түрлі.
Гиролонгельді үшбұрышты призматикалық ұя
| Гиролонгельді үшбұрышты призматикалық ұя | |
|---|---|
| Түрі | Бірыңғай ұя |
| Schläfli таңбалары | {3,6}: ге × {∞} {4,4} f1{∞} |
| Шың фигурасы |  |
| Ғарыш тобы Коксетер жазбасы | [4,(4,2+,∞,2+)] ? |
| Қосарланған | - |
| Қасиеттері | шың-өтпелі |
The гирологиялық ұзартылған үшбұрышты призматикалық ұя немесе ұзартылған парасварлы фетигиалды жасуша бұл кеңістікті толтыру тесселляция (немесе ұя ) Евклидтік 3 кеңістігінде. Ол тұрады текшелер және үшбұрышты призмалар 1: 2 қатынасында.
Ол кубтардың қабаттары мен үшбұрышты призмалардың кезектесуі арқылы жасалады, ал призмалар бағыты бойынша 90 градусқа ауысады.
Бұл байланысты ұзартылған үшбұрышты призматикалық ұя онда бірдей бағдарланған үшбұрышты призмалар бар.
Бұл кеңістікті толтыратын полиэдрмен байланысты, ұзартылған гиробифастигий, қайда текше және екі қарама-қарсы үшбұрышты призмалар бір полиэдр түрінде ұлғаяды:
Әдебиеттер тізімі
- Ольшевский, Джордж (2006). «Бірыңғай паноплоидты тетракомбалар» (PDF). (11 дөңес біркелкі плиткалардың, 28 дөңес біркелкі ұялардың және 143 дөңес біркелкі тетракомдардың толық тізімі)
- Грюнбаум, Бранко (1994). «3 кеңістіктің біркелкі қаптамалары». Геомбинаторика. 4 (2): 49–56.
- Норман Джонсон Бірыңғай политоптар, Қолжазба (1991)
- Шерк, Ф. Артур; МакМуллен, Питер; Томпсон, Энтони С .; Вайсс, Азия Айвич, редакция. (1995). Калейдоскоптар: H.S.M. таңдамалы жазбалары Коксетер. Вили. ISBN 978-0-471-01003-6.
- Қағаз 22: Коксетер, H.S.M. (1940). «Тұрақты және жартылай тұрақты политоптар I». Mathematische Zeitschrift. 46: 380–407. дои:10.1007 / BF01181449.
1.9 Біркелкі кеңістіктер
- Қағаз 22: Коксетер, H.S.M. (1940). «Тұрақты және жартылай тұрақты политоптар I». Mathematische Zeitschrift. 46: 380–407. дои:10.1007 / BF01181449.
- Андрейни, А. (1905). «Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correulatory (полиэдраның тұрақты және семирегулярлы торларында және сәйкес корреляциялық торларда)». Мем. Società Italiana della Scienze. Сер. 3 (14): 75–129.
- Клитцинг, Ричард. «3D эвклидті ұялар».
- 3 кеңістіктегі біркелкі ұяшықтар VRML модельдері